میدان الکتریکی

میدان الکتریکی
بسیاری از نیروهایی که شما می‌شناسید، نیروهای تماسی می‌باشند، مثلاً شما ماشین را بوسیله دستهایتان هل می‌دهید یا یک ورزشکار بوسیله راکت تنیس به توپ  ضربه می زند. اما بر خلاف موارد فوق، نیروی گرانشی و نیروی الکتریکی از راه دور اثر  می‌کنند و به عبارت دیگر، این نیروها حتی اگر دو جسم در تماس هم نباشند به  یکدیگر نیرو اعمال می‌کنند. (مثلاً زمین به ماهواره نیرو وارد می‌کند یا شانه باردار ‎ باریکه آب را جذب می‌کند.)
درک نیرویی که از فاصله دور اعمال می‌شود کمی دشوار است. نیوتن نیز وقتی در  ابتدا قانون جاذبه بین جرمی را بیان می‌کرد به نامانوس بودن آن اشاره نمود. یک راه حل مناسب برای بیان چنین موقعیت‌هایی استفاده از مفهوم میدان می‌باشد . این  ایده ابتدا توسط فارادی بیان شد . با اینکه فارادی در زمینه ریاضی مهارت چندانی  نداشت و بیشتر دانسته های او از مشاهده آزمایشات حاصل شده بود، اما این ایده چنان مناسب بود که بعدها بسیار مورد استقبال قرار گرفت. ماکسول مفهومی را که فارادی بیان کرده بود از نظر ریاضی تکمیل نمود و به این ترتیب مبنای تئوری های جدید  الکترومغناطیس به وجود آمد. بنا به نظر فارادی ، اطراف هر بار یک میدان الکتریکی وجود دارد که تمام فضا را پوشش  می‌دهد . وقتی بار دومی در نزدیکی بار اول قرار می‌گیرد از آن جهت احساس نیرو  می کند که در آن محل میدان الکتریکی بار اول وجود دارد . به عبارت دیگر میدان الکتریکی موجود در محل بار دوم مستقیماُ روی بار اثر گذاشته و  نتیجه آن اعمال نیرو به آن خواهد بود . البته بایستی تاُکید شود که میدان از جنس  ماده نمی‌باشد .
شرایطی را در نظر بگیرید که یک بار تحت تاثیر نیروی الکتریکی سایر بارها قرار ‌گیرد. به عنوان مثال بار q در شکل روبرو تحت تاثیر نیروی F که جمع برداری نیروهای اعمالی توسط میله و دوگوی بارداراست ، قرار دارد .   نیروی وارد بر واحد بار q که در مثال فوق مورد بررسی قرار گرفت یک مفهوم بسیار مهم را در الکتریسیته تاکید می‌کند . این ایده میدان الکتریکی نامیده می‌شود. این  ایده از ترکیب نیروی الکتریکی و بار آزمون حاصل می‌شود . تعریف میدان الکتریکی در  زیر آمده است . میدان الکتریکی (E) در یک نقطه برابر است با نیروی الکتریکی (F) که به بار آزمون (q)  وارد می‌شود تقسیم به اندازه بار آزمون.  به بیان دقیقتر می‌توان میدان الکتریکی را به صورت حد نسبت نیروی الکتریکی وارد  بر یک بار آزمون بر اندازه بار آزمون ، زمانی که مقدار بار آزمون به سمت صفر میل می‌کند، تعریف کرد .میدان الکتریکی ، یک کمیت برداری است و جهتش همان جهت نیروی وارد بر بار آزمون مثبت در آن نقطه می‌باشد. واحد میدان الکتریکی نیوتن برکولن (N/C) می‌باشد. علت بسیار کوچک بودن بار آزمون فرض کنید یک توزیع بار با چگالی حجمی یا سطحی معین در یک نقطه از فضا قرار دارد  و ما می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این توزیع بار را در یک نقطه معین پیدا کنیم. اگر چنانچه مقدار بار آزمون خیلی کوچک نباشد، به محض قرار دادن بار آزمون در  نزدیکی توزیع بار ، توزیع بار حالت اولیه خود را از دست داده و تحت تاثیر بار مثبت آزمون قرار می‌گیرد. لذا فرض بسیار کوچک بودن بار آزمون بدین خاطر است که بتوانیم  از اثرات بار آزمون بر توزیع بار صرفنظر کنیم. البته با تعریف میدان بصورت حد نیرو بر بار  زمانی که بار به صفر میل می‌کند، این اشکال رفع می‌شود. میدان الکتریکی در داخل یک جسم رسانا همواره برابر صفر است. چون اگر درون جسم رسانا میدان الکتریکی وجود داشته باشد، در این صورت بر همه  بارهای درون آن نیرو وارد می‌شود. این نیرو باعث به حرکت در آمدن بارهای آزاد می‌شود. حرکت بار را جریان می‌گویند. بنابراین در اثر ایجاد جریان در داخل جسم رسانا بارها به سطح آن منتقل می‌شوند، باز میدان درون آن صفر می‌شود. در بیشتر  موارد میدان الکتریکی از نظر اندازه و جهت از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می‌کند.  اما اگر چنانچه اندازه جهت میدان در منطقه‌ای ثابت باشد، در این صورت میدان الکتریکی را یکنواخت یا ثابت می‌گویند. میدان الکتریکی حاصل از یک بار نقطه‌ای فرض کنید که یک بار الکتریکی به اندزه 'q در نقطه‌ای از فضا که با بردار مکان 'r مشخص می‌شود، قرار داشته باشد. حال می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این  بار را در نقطه دیگری که با بردار مکان (r) مشخص می‌شود، تعیین کنیم. طبق تعریف  یک بار نقطه‌ای مثبت آزمون در این نقطه قرار می‌دهیم. فرض کنید که اندازه بار آزمون (q) باشد. در این صورت از طرف بار q بر این بار آزمون نیرویی وارد می‌شود که از قانون  کولن بصورت زیر محاسبه می‌شود. F = 1/4πε0 X q'q/(r-r')^2 محاسبه می‌شود. چون نیروی F یک کمیت برداری است، لذا علاوه بر اینکه مقدار آن  از رابطه گفته شده حاصل می‌شود، دارای یک جهت نیز هست که جهت آن با رابطه |(r-r')/|(r-'r) نشان داده می‌شود. در واقع این کمیت یک بردار یکه است. حال اگر نیروی F را بر (q) تقسیم کنیم، کمیتی حاصل می‌شود که همان میدان الکتریکی  است. یعنی اگر میدان الکتریکی را با E نشان دهیم، در این صورت میدان الکتریکی  حاصل از بار نقطه‌ای به فاصله 'r از مبدا از رابطه زیر محاسبه می شود. |'F=1/4πε0xq'q(r-r')^3/|r-r   میدان الکتریکی حاصل از توزیعهای مختلف بار اگر چنانچه بجای بار نقطه‌ای یک توزیع بار به صورت حجمی یا سطحی وجود داشته باشد و یا اینکه چندین بار نقطه‌ای وجود داشته باشد و بخواهیم میدان حاصل از اینها را محاسبه کنیم، برای این منظور در مورد چند بار نقطه‌ای ، میدان حاصل از هر بار را تعیین نموده و همه را بصورت برداری جمع می‌کنیم. اما در مورد توزیع بارها باید از یک رابطه انتگرالی استفاده کنیم. بدیهی است که در مورد توزیع حجمی بار انتگرال حجمی بوده و در مورد توزیع سطحی بار ، انتگرال سطحی خواهد بود. محاسبه نیروی الکتریکی با استفاده از میدان الکتریکی اگر بخواهیم مقدار نیروی الکتریکی را که از طرف یک توزیع بار بر بار دیگری که در یک  نقطه معین قرار دارد محاسبه کنیم، کافی است که میدان الکتریکی حاصل از توزیع  بار را در نقطه معین تعیین کرده ، مقدار نیروی وارده را از حاصلضرب میدان الکتریکی  در اندازه باری که نیروی وارده بر آن را محاسبه می‌کنیم، مشخص کنیم.

ادامه نوشته